Родился 8 сентября 1953 года в г. Пермь
 
Отец – майор Советской армии, умер в 1955 году, мать – учительница, старшая сестра Вера.
Евгений учился хорошо, без особого напряжения, и потому немало времени у него оставалось на увлечения, и далеко не детские. Он любил собак, понимал их, как никто другой, и воспитывал. Увлеченно занимался в клубе юных кинологов во дворце пионеров им. Чкалова. Воспитал двух овчарок: Альмира передал в воинскую часть на границу, а с Барой пошёл служить сам. Собирал коллекцию собачек, головоломок, составлял кроссворды, собрал большую библиотеку справочников. Строил дом в деревне Б. Уткино (жаль, не достроил), посадил вокруг дома сад. Женя дружил со спортом: занимался в секции дзюдо, хорошо стрелял. Имел несколько грамот за 1-е место по стрельбе среди учащихся техникума и призывников ДОСААФ.
Бывшая учительница средней общеобразовательной школы №145 Цымбалова Юлия Нринеевна вспоминает: «Евгения я знала с раннего его детства, с поступлением в первый класс школы №145 в 1960 году. Учился в одном классе с моим сыном Владиком до восьмого класса. В этой школе учителем работала и я, так что дети учились и росли на моих глазах.
Женя учился очень хорошо, любил читать художественную литературу о путешествиях, подвигах и о животных, особенно о разных видах собак. Женя был частым гостем нашей семьи. Я всегда удивлялась и любовалась его широким интересом, основательными знаниями в различных областях жизни. С ним было интересно общаться не только товарищам, но и взрослым.
Женя был настоящим другом своим одноклассникам. Среди них были его «подопечные» по учебе; он помогал им учиться, воспитывал в них настойчивость.
Своим жизнелюбием, целеустремленностью, он как бы готовил себя к подвигу, который совершил и безвременно погиб во имя спасения своих боевых товарищей, во имя жизни людей на земле».
Знавшие его говорили, что он был примерным, исполнительным и очень ответственным мальчишкой. Но мало кто знал его таким: «Евгений был очень ловкий и быстрый юноша. Он мог проскочить между колесами вагона поезда, движущегося на малой скорости. Платформа, откуда отходили поезда, находилась недалеко от дома, поэтому мы иногда ходили туда всей компанией, и Евгений выделывал там такие трюки». Об этом рассказал его друг детства Евгений Шилин.
Женя любил своих близких и очень дорожил ими. К маме были очень нежные, добрые чувства, а когда сестра Вера, похоронив мужа, осталась одна с двумя детьми, он помогал ей и морально, и материально. Его приезда всегда ждали дома как праздника, вся семья собиралась вместе.
После окончания средней общеобразовательной школы №145 поступил в Дзержинский химико-механический техникум. Получил специальность техник-механик, работал на заводе «Химмаш» электриком.
В 1972 году был призван на действительную военную службу. Служил в Краснознаменном северо-западном округе в Карелии (в/ч 2150).
После службы в армии пошел работать в милицию на должность младшего инструктора-кинолога Автозаводского РОВД Нижнего Новгорода. Рос по службе. В 1979 году он становится помощником командира батальона спецназа, а с 1995 года – оперуполномоченным специального отдела быстрого реагирования РУОП Нижегородской области.
Два года — с1982-го по 1984-й год — он пробыл в командировке в Афганистане, вернее, воевал в Афганистане. Три командировки в Чечню. Последняя – в 1996 году. Воевал в Грозном.
Последний бой 6 августа 1996 года. Группу, в которой находился и капитан Шнитников, чеченские боевики "зажали" на открытой площадке между двух жилых домов. От нескольких прямых попаданий БТР загорелся. Евгений приказал товарищам отходить в безопасное место, а сам, в одиночку, прикрывая отход, сдерживал натиск превосходящих сил противника. Вражеская пуля оборвала жизнь Евгения, но товарищи были спасены.
За время службы и в армии, и в милиции Евгений Шнитников неоднократно награждался орденами и медалями: в 1985 году — медалью «За боевые заслуги», в  1988 году — медалью «Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа», в 1996 году — медалью ордена «За заслуги перед Отечеством II степени», в 1995 году — орденом Мужества в 1997 году — медалью «Золотая Звезда».
Похоронен на старом Автозаводском кладбище Нижнего Новгорода.