Родился 8 декабря 1964 года в Горьком.
Мама - Вера Филипповна, отец - Анатолий Павлович.
Андрей в детстве любил выжигать по дереву, увлекался цветомузыкой. Занимался плаванием, лыжами, любил играть в шахматы. Награжден грамотами и дипломами за призовые места в соревнованиях по этим видам спорта. По характеру он был добрым, внимательным и отзывчивым. Надежный товарищ, мог разделить со своим другом и радость, и горе. Среди товарищей был лидером. Всегда был готов прийти на помощь. Друзья относились к нему с большим уважением. Друзья вспоминают: «Он был простой, откровенный. С ним можно было поговорить обо всех делах, посоветоваться, он умел посочувствовать».
Андрей после окончания ПТУ №28 поступил на работу на Горьковское производственное станкостроительное производственное объединение. Но долго работать ему не довелось — пришла повестка из военкомата... 1 октября 1983 года Андрей Носков был призван в Вооруженные силы. В армии освоил новую профессию снайпера. Несколько месяцев боевой подготовки, и дорога в Афганистан, в/ч 44585 Р.
Из боевой характеристики: «Служил снайпером, выполнял специальные задания командования. Участвовал в 20 боевых операциях и засадах, сопровождал колонны боевых машин».
«В двадцать мальчишеских лет» (из статьи в газете):
— Мы вместе учились в одной школе №106 Ленинского района с первого класса, только Андрей в «А», — вспоминает В. Дмитриев, — а я в «Б,». В 5-6 классах у нас с ним появились общие интересы, наверное взрослеть начали и сблизились в своих отношениях. Помогла в этом и улица, и школьные мероприятия. После окончания школы вместе подали документы в ПТУ №28 — базовое станкостроительного производственного объединения «Станкозавод». Вместе шли хоть на спортивные соревнования, хоть на экскурсии. Хорошо знали семьи друг друга, родителей. На 2-м курсе в конце 1981-го года вместе пришли на производственную практику на завод аппаратуры связи им. Попова. Здесь пришлось работать в разных цехах: Андрею в цехе 33, а мне в другом. После прохождения полного курса практики вернулись в ПТУ. Оставалось чуть больше полугода до расставания с училищем, когда по направлению от военкомата меня и Андрея стали обучать азам службы в воздушно-десантник войсках. В этот миг у обоих душа ликовала от восторга и гордости. Служить в таких войсках — мечта каждого парнишки.
В армию уходили с твердым намерением: служить только в десантных войсках. Их взяла досада и задело самолюбие, что мечта может не осуществиться, когда в Москве получили Назначение проходить службу в прославленной Таманской дивизии. И все же друзья оказались в ВДВ, а затем и в Афганистане. 25 декабря парашютно-десантный полк, в котором предстояло служить А. Носкову и В. Дмитриеву, прибыл в город Гардез провинции Пактия.
Впереди у них были боевые операции, засады, сопровождения колонн боевых машин. Уже здесь друзья попали в разные роты. Это лишь, пожалуй, помогло еще больше оценить силу дружбы. «При любой выдававшейся свободной минутке бежал к Андрею, — вспоминает Володя. — Жили, как два родных брата, души не чаяли один в другом. Простой, откровенный, с ним можно было поговорить обо всех делах, посоветоваться, он умел и посочувствовать. Но особенно любили вспоминать и говорить о доме. Письма из дома — самая большая радость, а что в письмах каждого из нас — всегда делились. Он был надежным товарищем. Но война притупляла боль и думы о доме. Да и шел уже 1985 год — последний год службы. До официального выхода приказа о демобилизации оставалось 25 дней. Перед выполнением последнего боевого задания (а перед каждой ротой стояла своя задача) друзья, ничего не подозревая и не думая ни о чем невероятном, буквально перекинулись несколькими словами. Расстались, чтобы никогда больше не встретиться.
Несколько месяцев спустя узнал Дмитриев о подробностях того боя.
...19 августа рота прибыла в ущелье Алихель. 20 августа перед населенным пунктом Норай группировки душманов блокировали горы, и им пришлось здесь остановиться. 25 августа с 6 до 11 часов шел жестокий бой, и душманов выбили из гор. Страшное произошло на обратном пути. БМП, в которой находился Андрей, замыкала колонну. Душманы неожиданно навязали бой замыкающим, поняв, что колонна ушла вперед и помощи им ждать неоткуда, начали их окружать. Завязался неравный бой. Это было в 2 сентября 1985 года в 3 часа.
Ребята отбивались до последнего вздоха. А в голове колонны, почувствовав неладное, послали помощь, но было уже поздно. Только одного, смертельно раненого, успевшего вымолвить: «Пришли», и застали подоспевшие. После боев в ущелье Алихель уцелели 7 машин и 58 человек.
Рядовой Андрей Носков прикрывал отход боевых товарищей. Окруженный противником, он огнем из личного оружия вывел из строя несколько мятежников, но и сам был сражен автоматической очередью.
Из последнего письма маме: «Скоро будет дембель, но, наверное, нас задержат. Не волнуйся, все будет хорошо, скоро встретимся. Твой сын Андрей».
Посмертно награжден орденом Красной Звезды, медалью «Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа».
Похоронен на кладбище поселка Сортировочный в Нижнем Новгороде.