Родился 15 июля 1967 года в г. Городец Нижегородской области
Отец — Александр Иванович — работал водителем, мать — Софья Ивановна — продавцом, брат — строитель.
В 1974 году Анатолий пошел в первый класс Городецкой средней школы №7. Учился хорошо. Увлекался тяжелой атлетикой, лыжами, посещал школьную стрелковую секцию. Анатолий мечтал стать военным летчиком. После школы сделал попытку поступить в военное училище, но неудачно.
В 1984 году поступил в Горьковский институт инженеров водного транспорта, но, проучившись всего первый курс, был призван в армию.
С 1985 по 1987 годы — срочная служба в воздушно-десантных войсках, уволился в запас в звании старшины. Награжден медалью «За отличие в воинской службе» 2-й степени (Приказ Министра обороны №114 от 18 августа 1987 года), кроме того, знаками «Отличник СА», «Парашютист-отличник», ВСК I степени.
После службы в армии Анатолий окончил политехнический институт, автомобильный факультет.
В 1989 году Анатолий женился. Жена — Светлана — заведующая библиотекой им. Мамина-Сибиряка, окончила филологический факультет университета им. Н.И. Лобачевского. В семье Крупиновых два сына: Алексей и Сергей. Анатолий мечтал построить большой дом, чтобы в нем было место не только двум сыновьям, но и дочке. Он очень хотел иметь дочку.
С 1989 года работал сборщиком деревянных судов в ПО «Городец», каменщиком в СМУ Треста №7 «Автозаводстрой», монтажником домостроительного комбината №1 Автозаводского СМУ, монтажником ТОО «Надежда», инженером-механиком АО «Нижегородский порт».
С января 1998 года по декабрь 1998 года — курсант Института ППКС ФСБ России (Нижний Новгород).
В 1998 году был принят на службу в Управление ФСБ России по Нижегородской области, в отдел экономической безопасности.
Анатолия отличали умение дружить и держать слово, порядочность и ответственность, спортивная уверенность. Он всегда был готов прийти на помощь близким и друзьям. Однажды друг забыл документы в г. Тольятти. Анатолий проехал на машине восемь часов туда и восемь часов обратно, а утром к 9:00 уже был на службе.
Добрый и отзывчивый человек, с открытой улыбкой и заразительным смехом. Умел расположить к себе окружающих.
21 мая 2002 года капитан Крупинов убыл в командировку на Северный Кавказ. Специальная сводная группа ФСБ, в которую он входил, располагалась на юге Чечни. В течение лета он постоянно участвовал в проведении сложных оперативно-боевых мероприятий, сопряженных с риском для жизни. В этих экстремальных условиях зарекомендовал себя дисциплинированным, хладнокровным и высокопрофессиональным офицером. Спецгруппа, в которую входил Анатолий, была для боевиков, что бельмо в глазу, и за ней велась самая настоящая охота.
Утром 14 августа оперативно-боевая группа выехала для выполнения задания в населенный пункт Курчалой. Путь проходил через населенный пункт Ахкинчу-Борзой. Проехав населенный пункт, машина попала в засаду. Оперативники на ходу выскочили из машины, заняли оборону. В ходе перестрелки все получили ранения. Крупинов отдал приказ раненым отходить в низину, а сам прикрывал их автоматным огнем. От пули снайпера Анатолий получил тяжелое ранение в голову. Когда сознание покинуло его и боевики попытались взять его в плен, он, очнувшись, подорвал себя и боевиков гранатой.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания, ему посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда» №0778.
Похоронен на кладбище г. Городец Нижегородской области.
Позже, когда первая боль потери притупилась, Светлана Ивановна, жена Анатолия, написала: «Я очень любила, как он смеялся. Это был смех открытого для всего белого света человека с добрыми искрящимися глазами. Мы учились с ним в одном классе, жили на соседних улицах. После службы в армии весной 1989 года он сказал: «Я хочу, чтобы ты всегда была со мной рядом». Мы прожили вместе всего двенадцать лет. Нелегко было в 90-е годы начинать самостоятельную жизнь: Толя много работал, заканчивал учебу в высшем учебном заведении, сыновья требовали внимания. Очень переживал за уходящую страну, в которой мы родились. Умел дружить и дорожить дружбой, отвечать за сказанные слова, любить жизнь и людей. В командировке встретил свое тридцатипятилетие, часто звонил и просил, чтобы мы берегли себя.
Безудержными, самыми горькими мальчишескими слезами старшего сына, недоумением и неверием младшего, страшным осознанием непоправимого наполнился для нас август 2002 года. И болью, нестерпимой болью, наполнился весь мир, когда хочется кричать или совсем затихнуть, и только сыновья с удивительными папиными глазами заставляют жить. Прости нас!».