Родился 19 августа 1963 года в Горьком.
 
Отец, Анатолий Иванович, работал на металлургическом производстве выбивальщиком; мать, Мария Михайловна, там же, трудилась формовщицей.
Сергей был старшим сыном, его младший брат Александр умер в 2001 году.
Окончив восемь классов, Сергей продолжил обучение в ПТУ №4 по профессии токаря. Он был настойчивым в учебе, однокурсники в ПТУ его уважали. Сергей был избран комсоргом. В свободное время любил ходить на рыбалку и за грибами. Увлекался лыжным спортом. Сергей был очень внимательным к близким, особенно к родителям и младшему брату.
С 1981 года работал на Горьковском автозаводе в цехе штампов и пресс-форм токарем 4-го разряда.
Из характеристики:
«За период работы показал себя с положительной стороны. Дисциплинирован. Трудолюбив. Норму выполняет на 105-110%. За хорошую работу имеет поощрение. Нарушений трудовой и производственной дисциплины не имеет.
Характеристика дана для предъявления в райвоенкомат».
Он мечтал жить, работать, получить высшее образование…
В апреле 1982 года Сергей был призван в ряды Советской армии. С октября того же года — водитель. Рядовой Богатырев служил в в/части №29121 в Афганистане.
Из боевой характеристики:
«Неоднократно совершал боевые рейсы по доставке воинских грузов, проявив себя стойким и мужественным воином».
По воспоминаниям однополчан, он был сдержан на разговоры. Скуповат он был и на письма домой. В письмах Сергей писал, чтобы родные не беспокоились о нем, что у него все хорошо.
Погиб 9 февраля 1983 года, выполняя очердное боевое задание по доставке груза  в условиях открытых  боевых действий.
Посмертно награжден орденом Красной Звезды, медалью «Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа».
Сергея до сих пор помнят и одноклассники, и коллеги по работе, на могилке Сергея от них каждый год на 9 мая венок и живые цветы.
Похоронен на кладбище поселка Нагулино Автозаводского района Нижнего Новгорода.